Question

f(x)为奇函数,则下列函数一定为偶函数的

设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列函数中是奇函数的是（　　）

A. f（g（x））

B. g（f（x））

C. f（f（x））

D. g（g（x））

Answer 1

解；∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
∴f（g（-x））=f（g（x）），∴f（g（x））是偶函数；
g（f（-x））=g（-f（x））=g（f（x）），∴g（f（x））是偶函数．
f（f（-x））=f（-f（x））=-f（f（x）），∴f（f（x））是奇函数．
g（g（-x））=g（g（x）），∴g（g（x））是偶函数．
故选C．