已知命题,且,命题,恒成立,若为假命题且为真命题,则的取值范围是________...

已知命题,且,命题,恒成立,若为假命题且为真命题,则的取值范围是_________.... 已知命题,且,命题,恒成立,若为假命题且为真命题,则的取值范围是_________. 展开
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荤兴卜子萱
2020-02-01 · TA获得超过3814个赞
知道大有可为答主
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由题意分别求出命题,为真时的范围,再根据为假命题且为真命题时,命题,一真一假求得的集合.
解:命题为真,则,即;
命题为真,,解得;
由复合命题真值表知,若为假命题且为真命题时,命题,一真一假.
当命题真,假时,;
当命题假,真时,
故的取值范围是或.
本题借助考查复合命题的真假,考查不等式的恒成立问题,求命题为真时的取值范围是解决问题的关键.
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