Question

急需两题正解，（要过程！）鄙人非常感谢各位数学天才的帮助！！

1、已知椭圆C：4x2+y2=1，直线l：x－y－b=0。若直线l与椭圆C交于A、B两点，且OA⊥OB时，求直线l的方程。
2、已知抛物线y=2x2,A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上两点，直线l是线段AB的垂直平分线，设x1+x2=a,
（1） 写出抛物线y=2x2的焦点坐标与准线方程；
（2） 问a为何值时直线l经过抛物线y=2x2的焦点F？证明你的结论。
（方程中X后的2表示平方）

Answer 1

4X^2+y^2=1和x-y=b联立，5x^2-2bx+b^2-1=0
记A(x1,y1),B(x2,y2),垂直，则有：x1*x2+y1*y2=0,代入x-y=b
2*x1*x2-b*(x1+x2)+b^2=0
由XX定理，
2*(b^2-1)-b*2b+5b^2=0
解出：b^2=2/5
时间不多，有空再做下一题吧，先放这。