数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn
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令X（n+1）=Xn
=x代入公式得到x=2x/(x^2+1)得出x=0,-1,1三个特征值我们取x=1（±1均可）X（n+1）+1=2Xn/(Xn^2+1)→X（n+1）+1=（Xn
+1）^2/Xn^2+1,然后两边取倒数→1/[X(n+1)
+1]=1-2/(Xn
+1)→1/[X(n+1)
+1]-1/3=1-2/(Xn
+1)-1/3=-2[1/[X(n+1)
+1]-1/3]数列{1/[X(n+1)
+1]-1/3}
为一等比数列了接下来知道怎么做了吧（我就不接着写了,打字打得我手都酸了）此外要注意的是Xn=0也是符合题意的（n>1）(不懂的继续)
=x代入公式得到x=2x/(x^2+1)得出x=0,-1,1三个特征值我们取x=1（±1均可）X（n+1）+1=2Xn/(Xn^2+1)→X（n+1）+1=（Xn
+1）^2/Xn^2+1,然后两边取倒数→1/[X(n+1)
+1]=1-2/(Xn
+1)→1/[X(n+1)
+1]-1/3=1-2/(Xn
+1)-1/3=-2[1/[X(n+1)
+1]-1/3]数列{1/[X(n+1)
+1]-1/3}
为一等比数列了接下来知道怎么做了吧（我就不接着写了,打字打得我手都酸了）此外要注意的是Xn=0也是符合题意的（n>1）(不懂的继续)
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