Question

已知定义域为R的奇函数F(X)有最小正周期2...

已知定义域为R的奇函数F(X)有最小正周期2,且X属于(0,1)时, F(X)=(2^X)/(4^X+1).求F(X)在[-1,1]上解析式,并判断F(X)在(0,1)上的单调性,证明.

Answer 1

(1)设x属于(-1，0),f(-x)=-f(x)=(2^X)/(4^X+1)
因为最小正周期为2，所以f(-1)=f(1),又因为它为奇函数，所以f(-1)=-(1),所以f(-1)=-f(1)=0，
因为它为奇函数，所以f(0)=0
(2)用普通算法算一下就好了，还不懂再发信息给我