Question

已知向量a与b同向,b=（1,2）,ab=10,求a的坐标.详解.第二问,若向量...

已知向量a与b同向,b=（1,2）,ab=10,求a的坐标.详解. 第二问,若向量c=(2,-1),求ax(bxc)及（axb)xc

Answer 1

1.已知向量a与b同向,b=（1,2）,a•b=10,求a的坐标设向量a的坐标为（x,
y),已知│b│=√5.则a•b=x+2y=10.(1)又a•b=│a│││b││cos0=│a│(√5).(2)故由（1）（2）得│a│=√(x²+y²)=
10/√5=2√5平方去根号得x²+y²=20.(3)由（1）得x=10-2y,代入（3）得
100-40y+5y²=205y²-40y+80=0,
y²-8y+16=(y-4)²=0
∴y=4,
x=10-8=2即a的坐标为(2,
4).(2)若向量c=(2,-1),求a•
(b•
c)及（a•
b)•
c
(注意a•b是a,b两个向量的数量积,a×b是a,b两个向量的矢量积,概念和计算方法完全不同,切不可乱来!中学只学数量积,不学矢量积,所以我估计是你写错了!a×(b×c)或(a×b)×c都叫作三重矢积,很麻烦的,一般大学都不讲的.）a•(b•c)=a•[1×2+2×(-1)]=a•0=0(a•b)•c=(2×1+4×2)•c=10(2,
-1)=(20,
-10)