Question

问一道数学题<三角函数>要过程

在三角形ABC中，角C等于90度，如果sinA，sinB是关于的方程4x2-2mx+m-1=0的两个实数根，那么m的值是多少？

Answer 1

因为C=90°，所以A+B=90°，所以sinB=cosA
所以
sinA的平方
+
sinB的平方
=
1
sinA
+
sinB
=
m/2
sinA
*
sinB
=
(m-1)/4
将第一个等式两边平方，然后减去第二个等式的二倍，则：
sinA的平方
+
sinB的平方
=
m的平方/4
-
(m-1)/2
下面解方程，然后m有两个值，舍去负的，因为sinA
+
sinB
=
m/2肯定大于0.
m=1+根号3.