已知函数f(x)=αx(a>o,α≠1)的图像经过点p(一1,3)
已知函数f（x）=a^（x+k）（a＞0且a≠1）的图像过点（1,1）,其反函数f-1（x）的图像过点P(4,3)（1）求函数f（x）和f-1（x）...
已知函数f（x）=a^（x+k）（a＞0且a≠1）的图像过点（1,1）,其反函数f-1（x）的图像过点P(4,3)
（1）求函数f（x）和f-1（x） 展开
（1）求函数f（x）和f-1（x） 展开
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反函数过P
则f(x)过(3,4)
等于
1=a^(1+k),所以1+k=0,k=-1
4=a^(3+k)=a²
a=2
所以
f(x)=2^(x-1)
y=f(x)=2^(x-1)
两边乘2
2^x=2y
x=log2(2y)
所以f-1(x)=log2(2x)
则f(x)过(3,4)
等于
1=a^(1+k),所以1+k=0,k=-1
4=a^(3+k)=a²
a=2
所以
f(x)=2^(x-1)
y=f(x)=2^(x-1)
两边乘2
2^x=2y
x=log2(2y)
所以f-1(x)=log2(2x)
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