Question

看图求面积

如图：已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。

Answer 1

S(△ABC)=0.5*AC*AD=36
又AC=8
所以AD=9
又DE=3，所以EA=9-3=6
因为EA:AD=6:3=2:1
所以AC:BD=2:1
所以BD=4
所以：S(△BDE)=0.5*4*3=6

Answer 2

AD=36x2/8=9cm
AE=9-3=6cm
ACE DBE相似，BD=4cm
DBE面积=4x3/2=6平方厘米

Answer 3

因为三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米
所以AD是9厘米
又因为DE长3厘米，
所以AE是6厘米
所以三角形ACE的面积是6*8/2=24平方厘米
三角形ABE的面积是36-24=12平方厘米
因为三角形ABE的面积=AE*BD/2,AE=6厘米
所以BD=12*2/6=4厘米
所以三角形BDE（即阴影部分）的面积=BD*DE/2=4*3/2=6平方厘米

Answer 4

AD=2*36/8=9(面积*2/底边=高)
AE=9-3=6
S三角形ABC=AE*BD/2+AE*AC/2
=6*BD/2+6*8/2
=3*BD+24
BD=（36-24）/3=4(同理)
阴影面积=DE*BD/2=4*3/2=6

Answer 5

三角形ABC的面积=1/2*AC*AD=36,AC=8
所以AD=9;
又DE=3
所以AE=9-3=6
三角形AEC的面积=1/2*AC*AE=24
三角形ABE的面积=ABC的面积-AEC的面积=36-24=12
三角形ABE的面积=1/2*AE*BD=12
所以BD=4
阴影部分的面积=三角形BDE的面积=1/2*BD*DE=1/2*4*3=6

Answer 6

由△ABC的面积=36，及AC=8，可以求得CF=36×2÷8=9厘米

且 DE=3， 所以AE=6

△BDE与△ACE相似，所以BD/AC=DE/AE

得 BD=3×8÷6=4厘米

所以△BDE的面积=3×4÷2=6平方厘米