Question

请问这样的极限怎么求lim (x→∞) (4x^3+x^2+x-1)/(2x^3...

请问这样的极限怎么求 lim (x→∞) (4x^3+x^2+x-1)/(2x^3+x+1) lim┬(x→1) (1/(x-1)-1/lnx)

Answer 1

答：1）lim(x→∞)
(4x^3+x^2+x-1)
/
(2x^3+x+1)=lim(x→∞)
(4+1/x+1/x^2-1/x^3)
/
(2+1/x^2+1/x^3)=(4+0+0-0)
/
(2+0+0)=22）lim(x→1)
1/(x-1)
-1/lnx=lim(x→1)
(
lnx-x+1)
/
[(x-1)lnx]
(0---0型可导用洛必达法则）=lim(x→1)
(1/x
-1)
/
[lnx+(x-1)/x]=lim(x→1)
(1-x)
/
[
xlnx
+x-1]=lim(x→1)
-1
/
(lnx+1+1)=-1/(0+2)=-1/2