Question

观察下列规律:1×3=3，3=22-1;3×5=15，15=42-1;5×7=3...

观察下列规律: 1×3=3，3=22-1;3×5=15，15=42-1;5×7=35，35=62-1;7×9=63，63=82-1;…11×13=143，143=122-1;… 请你用字母n(n为正整数)来表示这一规律:(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.

Answer 1

解答:解:1×3=(2-1)(2+1)=22-1;
3×5=(4-1)(4+1)=42-1;
5×7=(6-1)(6+1)=62-1;
…
11×13=(12-1)(12+1)=122-1，
…
所以第n个式子为:(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1;
故答案为:(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.