已知不等式ax/(x-1)＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a=?
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解ax/(x-1)＜1
等价于ax/(x-1)-1＜0
即ax/(x-1)-(x-1)/(x-1)＜0
即[ax-x+1]/(x-1)＜0
等价于[ax-x+1]*(x-1)＜0
即不等式ax/(x-1)＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，
为不等式[ax-x+1]*(x-1)＜0的解集为{x|x＜1或x＞2}，
即[ax-x+1]*(x-1)=0的根x=1或x=2
把x=2代入[ax-x+1]*(x-1)=0
即[a*2-2+1]*(2-1)=0
即a*2-2+1=0
即2*a=1
即a=1/2
等价于ax/(x-1)-1＜0
即ax/(x-1)-(x-1)/(x-1)＜0
即[ax-x+1]/(x-1)＜0
等价于[ax-x+1]*(x-1)＜0
即不等式ax/(x-1)＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，
为不等式[ax-x+1]*(x-1)＜0的解集为{x|x＜1或x＞2}，
即[ax-x+1]*(x-1)=0的根x=1或x=2
把x=2代入[ax-x+1]*(x-1)=0
即[a*2-2+1]*(2-1)=0
即a*2-2+1=0
即2*a=1
即a=1/2
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