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由题意知x＞0，不等式等价于：|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，即2x•log2x＞0，解出结果．
【解析】
根据对数的意义，可得x＞0，
则不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|等价于|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，
即2x•log2x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等价于log2x＞0，
解可得x＞1．
∴不等式的解集为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
【解析】
根据对数的意义，可得x＞0，
则不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|等价于|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，
即2x•log2x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等价于log2x＞0，
解可得x＞1．
∴不等式的解集为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
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