Question

7. 已知命题：p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“?x∈R，x2...

7. 已知命题：p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若命题“￢p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　） A. a≤﹣1或a=1 B. a≤﹣1或1≤a≤2 C. a≥1 D. a＞1

Answer 1

D
∵命题“￢p且q”是真命题，
∴￢p且q，均为真命题，
命题：p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，为真命题，则a≤1，∴￢p为真命题时，a＞1；
命题q：“?x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，为真命题，则△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，∴a≤﹣2或a≥1，
∴a＞1，
故选D．