若a,b,c是正有理数,证明：若根号A+根号B+根号C为有理数,则根号A、根号B、根号C为有理数.
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用反证法
根号a、根号b、根号c为非负数,不可能存在根号a+根号b+根号c任意两个数相互抵消
假设根号a,根号b,根号c至少有是无理数
则根号a+根号b+根号c为无理数（因为有理数加无理数为无理数）
与题意矛盾
所以根号a,根号b,根号c都为有理数
根号a、根号b、根号c为非负数,不可能存在根号a+根号b+根号c任意两个数相互抵消
假设根号a,根号b,根号c至少有是无理数
则根号a+根号b+根号c为无理数（因为有理数加无理数为无理数）
与题意矛盾
所以根号a,根号b,根号c都为有理数
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