Question

求函数y=(sinxcosx)/(1+cosx+sinx)的最大值和最小值

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

令cosx+sinx=t，(|t|≤根号2)
t^2=1+sin2x
y=(t^2-1)/2(t+1)=(t-1)(t+1)/2(t+1)=(t-1)/2
(t≠-1）
所以y最小为(-根号2-1)/2,最大(根号2-1)/2

Answer 3

令t=sinx+cosx,则t的范围为(负根号2,根号2).(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx,所以sinxcosx=(t2-1)/2.则f(x)=(t-1)/2.结合t的范围得最大值为(

Answer 4

设sinx+cosx=t。则t属于（-根号2。根号2）
2sinxcosx=t的平方-1
则就得到了一个二元一次方程
y=2+t的平方-1+t
=t的平方+t+1，，，t属于（-根号2。根号2）
就能求出了

Answer 5

2
因为负根号2/2-1/.
cosx=s-t
由sinx^2+cos^2=1,得t^2=1/=根号2/2
所以负根号2/2-1/2《=s<=根号2/=0,所以IsI<2《=s<=（根号2）/2
于是有y=(s^2-t^2)/(1+2s)=s-1/2-s^2
因为t62>设sinx=s+t