4∫∫(1-x-y)dxdy 其中积分区域D＝{x>=0，y>=0，x+y<=1}这个式子的几何意义是什么？还有怎么计算？万分感
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几何意义：正四掕锥的体积，这个正四掕锥高为1,底面正方形边长为√2.
∫∫(1-x-y)dxdy ＝∫[0,1]dx∫[0,1-x]（1-x-y）dy
＝∫[0,1]｛（y-xy-y²/2）在[0,1-x]的值差｝dx
＝∫[0,1]（1/2-x+x²/2）dx＝（x/2-x²/2+x³/6）在[0,1]的值差＝1/6.
∴4∫∫(1-x-y)dxdy ＝4/6＝2/3. [与（1/3）×1×（√2）²＝2/3一致]
∫∫(1-x-y)dxdy ＝∫[0,1]dx∫[0,1-x]（1-x-y）dy
＝∫[0,1]｛（y-xy-y²/2）在[0,1-x]的值差｝dx
＝∫[0,1]（1/2-x+x²/2）dx＝（x/2-x²/2+x³/6）在[0,1]的值差＝1/6.
∴4∫∫(1-x-y)dxdy ＝4/6＝2/3. [与（1/3）×1×（√2）²＝2/3一致]
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