Question

这道数学题怎么接呀，求大神详细讲解.

。。。。。。

Answer 1

在定义域[0，π/2]上，sin(2x+π/6)的最大值为1，最小值为-1/2。
根据值域，
-a+a+b＝-5
2a+a+b＝1
可得，a＝2，b＝-5。

Answer 2

函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b定义域是[0, π/2]，值域是[-5,1]，求a,b值。
解析：
本题考查三角函数中各个量与函数取值关系。
解答：
当x∈[0, π/2]时， 2x+π/6∈[π/6, 7π/6]，
sin(2x+π/6)∈[-1/2, 1]，
若a>0, f(x)最大值是2a+a+b=3a+b=1
f(x)最小值是2a×(-1/2)+a+b=b=-5
解以上方程组得 a=2, b=-5
所以 a=2, b=-5
若a<0，f(x)最大值是2a×(-1/2)+a+b=b=1
最小值是2a×1+a+b=3a+b=-5
解以上方程得 a=-2, b=1
所以 a=-2, b=1
综合以上结果，满足题意的a,b取值情况是
a=2, b=-5
或a=-2, b=1

Answer 3

解：
由0≤x≤π/2，得：π/6≤2x+π/6≤7π/6
设g(x)=sin(2x+π/6)，则f(x)=2ag(x)+a+b
当2x+π/6=π/2，即x=π/6时，g(x)有最大值1
当2x+π/6=7π/6时，g(x)有最小值-1/2
（1）假设a>0，则g(x)取最大值时，f(x)也取最大值
2a+a+b=1①
g(x)取最小值时，f(x)也取最小值
2a·(-1/2)+a+b=-5
即b=-5②
代入①，解得：a=2
（2）假设a<0，则g(x)取最大值时，f(x)取最小值
2a+a+b=-5③
g(x)取最小值时，f(x)也取最大值
2a·(-1/2)+a+b=1
即：b=1④
将④代入③，解得：a=-2
综上所述，a，b有两组可能：a=2，b=-5，或a=-2，b=1

Answer 4

题如下解