Question

20个苹果分给3人，每人至少4个，共多少种分法？

每人先分3个，剩11个，然后10空插2板，C10/2=45我能理解，但是我想不通下面这种做法哪里错了？每人先分4个，剩8个需要分，因为可以分0个所以剩下8个插空时头尾的空都能插，就是9个空插2板，C9/2=36，到底哪里错了呢？

Answer 1

有20个苹果，每人至少分3个，分给3人，有_____种分法． 有20个苹果，每人至少分3个，分给3人，有_____种分法． 解：先每个小朋友都分得3个苹果，满足要求；那么还剩：20-3×3=11（个）；然后把这11个苹果重新分配，12+11+10+…+1，=（12+1）×12÷2，=13×6，=78（种）；答：共有78种分法．故答案为：78．

Answer 2

有20个苹果，每人至少分3个，分给3人，有_____种分法． 有20个苹果，每人至少分3个，分给3人，有_____种分法． 解：先每个小朋友都分得3个苹果，满足要求；那么还剩：20-3×3=11（个）；然后把这11个苹果重新分配，12+11+10+…+1，=（12+1）×12÷2，=13×6，=78（种）；答：共有78种分法．故答案为：78．

Answer 3

有20个苹果，每人至少分3个，分给3人，有_____种分法． 有20个苹果，每人至少分3个，分给3人，有_____种分法． 解：先每个小朋友都分得3个苹果，满足要求；那么还剩：20-3×3=11（个）；然后把这11个苹果重新分配，12+11+10+…+1，=（12+1）×12÷2，=13×6，=78（种）；答：共有78种分法．故答案为：78．

Answer 4

不是9空插两个隔板！！
因为会出现两个隔板放到一个空里面，比如出现4+0+4，3+0+5，再有0+3+5等等，之所以出现这样的问题，是因为你对隔板法的误解，混淆了求正整数解和非负整数解的方法，仔细捋一捋，就能想明白，为什么先分三个，！

追问

既然都插板法了，怎么可能出现两块板插到一个空里啊？

追答

完全分类，必须考虑全面

Answer 5

c92是9个空选择两个，也就是一个空都得一个，但是是可以一个空两个都插入，，所以不能c92