Question

口袋中有7个白球，3个黑球

（1）每次从中任取一个不放回，直到取到白球为止，求取球的次数的概率分布
（2）如果取出的是黑球不放回，而另外放入一个白球，求取求次数的概率分布

Answer 1

1，解释：分两种情况
a,甲袋中取一球放入乙袋的是白球，则概率3/5,则乙袋共有3个白球，3个黑球
从乙袋中取出球是白球的概率3/5*(1/2)
b,甲袋中取一球放入乙袋的是黑球，则概率2/5,则乙袋共有2个白球，4个黑球
从乙袋中取出球是白球的概率2/5*(1/3)
综上所述，3/5
*(1/2)+2/5
*(1/3)=13/30
2，从甲袋取出放入乙袋的球是白球的概率是3/5

Answer 2

(1)P(n=1)=7/10
P(n=2)=3/10·7/9=21/90
P(n=3)=3/10·2/9·7/8=7/120
P(n=4)=3/10·2/9·1/8=1/120

(2)P(n=1)=7/10
P(n=2)=3/10·8/10=24/100=6/25
P(n=3)=3/10·2/10·9/10=54/1000=27/500
P(n=4)=3/10·2/10·1/10=6/1000=3/500