Question

1+1+3+…+(n+1)怎么化简？

数学

Answer 1

题是这个：1+2+3+……+（n+1）

设s＝1+2+3+……+（n+1)

s＝（n+1）+n+（n-1）+……+2+1两式相加得

2s＝（n+1+1）+(n+2)+(n-1+3)……（n+1+1）

2s＝(n+2)×（n+1）

s＝（n+2）×（n+1）/2

Answer 2

这是一个简单的等差数列,注意一个规律：1+（n-1）=2+(n-2)=3+(n-3)=...这样的等式有（n-1）/2个,所以原式=（1+n-1）*（n-1）/2=n*(n-1)/2

Answer 3

通项公式=n+1,首项=2，公差=1，
即2+3+4+……+（n+1）=(n+3)n/2

Answer 4

如果第二个1是2的话，这是个等差数列求和
根据等差数列求和公式，
原式=(n+2)(n+1)/2
如果没有写错的话，那么从第二项开始，是公差为2的等差数列，
原式=1+(n+2)(n/2+1)/2=(n+2)²/4+1

Answer 5

抛开开头的1，后面是一个首项为1、末项为n+1、项数为n/2+1的等差数列。用等差数列求和公式得，原式=1+（1+n+1）*(n/2+1)/2=(n^2+4n+8)/4。