Question

一个长方形的长和宽都是质数，而且周长是40厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

Answer 1

长方形的周长是40厘米，长和宽的和就是40厘米/2=20厘米。要使长方形的面积最大，长和宽要尽量接近，近似于正方形。长和宽都是质数，那么长和宽只能是13厘米和7厘米了。（11厘米和9厘米、12厘米和8厘米被淘汰。）这个长方形的面积最大是13厘米X7厘米=91平方厘米。

Answer 2

40÷2=20(厘米)——这个长方形的长与宽的和是20厘米。
20=13+7=17+3
这个长方形的长和宽分别可能是17厘米和3厘米或者13厘米和7厘米。
17×3=51(平方厘米)，
13×7=91(平方厘米)，
这个长方形的面积最大是91平方厘米。

Answer 3

计算过程如下:
40÷2=20（厘米）
20=7+13
7×13=91（平方厘米）
答:面积最大是91平方厘米。
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Answer 4

这个长方形的面积
最大是
13×7=91平方厘米。

Answer 5

40÷2＝20，20可以分成1和19，2和18，3和17，4和16，5和15，6和14，7和13，8和12，9和11，10和10。长和宽都是质数的只有3组：3和17，7和13，9和11。所以面积最大：9×11＝99（平方厘米）
答：这个长方形的面积最大是99平方厘米。