Question

9.在273K和500kPa条件下,2L的双原子理想气体系统以下述两个过程等温膨胀至压？

Answer 1

气体系统在273K和500kPa条件下，体积为2L，是一个双原子理想气体。现在考虑两个过程：

1. 等温膨胀至压力为1.5倍的500kPa，求气体的最终体积和对外做功。

2. 等温膨胀至压力为1.5倍的500kPa，再等压升温至800K，求气体的最终体积和对外做功。
   对于等温膨胀过程，由于气体是理想气体，所以可以使用理想气体状态方程 PV=nRT 来计算。在等温过程中，温度不变，所以可以将方程改写为 P1V1=P2V2，其中P1=500kPa，V1=2L，P2=1.5P1=750kPa，代入计算可得V2=1.33L。根据热力学第一定律，气体的对外做功为 W=nRTln(V2/V1)。将已知量代入计算可得 W=-1.96kJ。
   对于等温膨胀和等压升温的过程，可以使用热力学第一定律和理想气体状态方程来计算。在等温膨胀过程中，根据上述计算可知气体的体积变为1.33L，此时气体的压强为750kPa，温度为273K。在等压升温过程中，气体的压强保持不变，为750kPa，温度升高至800K，此时可以使用理想气体状态方程计算气体的体积为 V=nRT/P=2.73L。根据热力学第一定律，气体的对外做功为 W=nCvΔT，其中Cv为气体的定容摩尔热容，对于双原子理想气体，Cv=5/2R。代入计算可得 W=-8.33kJ。
   因此，在等温膨胀至压力为1.5倍的500kPa的过程中，气体的最终体积为1.33L，对外做功为-1.96kJ；在等温膨胀和等压升温的过程中，气体的最终体积为2.73L，对外做功为-8.33kJ。