Question

已知a+b=1，ab=-3，求a的二次方b+a乘b的二次方，和2a的三次方b+2a乘b的三次方的值？

Answer 1

解：首先联立两个方程式解出关于a和b的二元一次方程组。
a+b=1
ab=-3
解得a=3、b=-1或a=-1、b=3
由于要计算的两个多项式都是对称的，所以只需要计算a=3、b=-1这一种解就行。
a^2b+ab^2
=9×(-1)+3
=-6
2a^3b+2ab^3
=2×27×(-1)+2×3×(-1)
=-54-6
=-60

Answer 2

a+b=1，ab=-3，
a^2b+ab^2 = ab(a+b) = -3
2a^3b+2ab^3 = 2ab(a^2+b^2) = 2ab[(a+b)^2-2ab]
= 2·(-3·)[1^2-2·(-3)] = -42