x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入标准方程x²/a²+y²/b²=1。
确定圆的方程主要方法是待定系数法,即列出关于a、b、r的方程组,求a、b、r,或直接求出圆心(a,b)和半径r。
一般步骤为:根据题意,设所求的圆的标准方程;根据已知条件,建立关于a、b、r的方程组;解方程组,求出a、b、r的值,并把它们代入所设的方程中去,就得到所求圆的方程。
圆的方程:
所表示的曲线是以O(0,0)为圆心,以1单位长度为半径的圆;
所表示的曲线是以O(0,0)为圆心,以r为半径的圆;
所表示的曲线是以O(a,b)为圆心,以r为半径的圆。