Question

(根号下x+1)—1的等价无穷小是啥?

Answer 1

x→0时，(1+x)^n ~ 1+nx

令n=1/2

√(1+x) ~ 1+ 1/2x

即 √(1+x) - 1 ~ x/2

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。