这道高数题怎么解呢？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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你可以记住我打√的那个式子，从听课的那里来的，这个用的也算比较多，可以当初一个常用的式子来记，这样可以加快做题
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let
x=tanu
dx=(secu)^2 du
x=0, u=0
x=-1, u=-π/4
∫(-1->0) dx/√(1+x^2)
=∫(-π/4->0) secu du
=[ln|secu +tanu|]|(-π/4->0)
=0 - ln|-√2 + 1|
=-ln(√2 - 1)
=-ln[1/(√2+1)]
=ln(√2+1)
x=tanu
dx=(secu)^2 du
x=0, u=0
x=-1, u=-π/4
∫(-1->0) dx/√(1+x^2)
=∫(-π/4->0) secu du
=[ln|secu +tanu|]|(-π/4->0)
=0 - ln|-√2 + 1|
=-ln(√2 - 1)
=-ln[1/(√2+1)]
=ln(√2+1)
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