(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
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(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)
=[(a^2+5a)+4][(a^2+5a)+6]
=(a^2+5a)^2+10*(a^2+5a)+24
=a^4+10a^3+25a^2+10a^2+50a+24
=a^4+10a^3+35a^2+50a+24
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)
=[(a^2+5a)+4][(a^2+5a)+6]
=(a^2+5a)^2+10*(a^2+5a)+24
=a^4+10a^3+25a^2+10a^2+50a+24
=a^4+10a^3+35a^2+50a+24
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