Question

一个概率学难题，高分求解，期待回答，感谢。

前置条件：一个纸箱里含带有编号的（1-49）49个乒乓球，随机将其中6个球（数字）涂上红色标记。
提问一，每次取4颗，拿到4颗红球的几率/概率是多少。（答案需转化为百分比）
提问二，每次取8颗，拿到4颗红球的几率/概率是多少。（答案需转化为百分比）
提问三，假设有以下几套方案供您选择：

1，每次取4颗，可以取250次。
2，每次取5颗，可以取50次。
3，每次取6颗，可以取16次。
4，每次取7颗，可以取7次。
5，每次取8颗，可以取3次。

您觉得哪一种能够取得4颗红球（或以上）的概率大，以及为什么选择您的这个方案。

采纳准则：
1，请三个题目均按照题目需要回答，并给予答题方视野和逻辑。
2，使用排列数计算器的图片答题，不予采纳。
3，如答题仅提供公式未计算完成的，不予采纳

Answer 1

解题中默认每次取完乒乓球后会放回。另外当且仅当一次取出的乒乓球中含有4个或以上红色乒乓球才算完成目标。

前两问是简单的利用组合数的计算。第三问的计算方式是考虑在规定次数内无法完成目标的概率，然后取其对立面。

计算过程如图请参考