Question

1 的因数有1个6的因数有4个9的因数有3个给我说一下为什么？

Answer 1

因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。数学中定义：假如a×b=c，a、b、c都是整数，那么我们称a和b就是c的因数。
所以1的因数只有1，6的因数有1、2、3、6，9的因数有1、3、9。

Answer 2

1=1×1，因子只有1个，特殊情况

对大于1的自然数，把它写成全质因子相乘的形式，比如6=2×3，9=3×3

N=(a1)^(p1) * (a2)^(p2) * ……* (an)^(pn)

a1、a2、……、an都是质数，p1、p2、……、pn表示每个质因子的个数，都是非零自然数

对N的因子，包含每种质因子个数的可能选择如下：

质因子a1有选0个、1个、……、p1个这p1+1种选择形式

质因子a2有选0个、1个、……、p2个这p2+1种选择形式

……

质因子an有选0个、1个、……、pn个这pn+1种选择形式

所以N的不同因子的个数为(p1+1)(p2+1)……(pn+1)，其中每个质因子都不包含时为1，全部质因子都包含时为N自身

对你举的例子

6=2×3，2的指数为1，3的指数为1，因子个数为(1+1)*(1+1)=4个

9=3×3=3²，3的指数为2，因子个数为2+1=3

能解答你的疑惑吗