Question

矩阵转置公式是什么？

Answer 1

设矩阵a经过初等行变换之后，化为上三角矩阵b，则a等价于b。

矩阵a'经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵c，则a'等价于c。

显然，b的转置矩阵b'=c。

所以，矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。

化成三角形行列式法：

先把行列式的某一行（列）全部化为 1 。

再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值。

这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等； 各列元素除一个以外也相等。