急！！！数学高手来做八年级等边三角形题！！！！
如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，AB的垂直平分线MN交BC于M，交AB于N，求证：CM=2BM...
如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，AB的垂直平分线MN交BC于M，交AB于N，求证：CM=2BM
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证明：连接AM
∵ AB=AC，∠BAC=120
∴∠C=∠B=30
∵MN垂直平分 AB
∴AM=BM
∴∠BAM=∠B=30
∴∠MAC=∠BAC-∠BAM=120-30=90
∴在直角三角形ACM里
∴CM=2AM（直角三角形里，30度所对的直角边等于斜边的一半）
又∵AM=BM
∴CM=2BM
∵ AB=AC，∠BAC=120
∴∠C=∠B=30
∵MN垂直平分 AB
∴AM=BM
∴∠BAM=∠B=30
∴∠MAC=∠BAC-∠BAM=120-30=90
∴在直角三角形ACM里
∴CM=2AM（直角三角形里，30度所对的直角边等于斜边的一半）
又∵AM=BM
∴CM=2BM
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