Question

清朝时中国有没有蒙古军队？

Answer 1

你是指清朝世大有没有纯蒙古族组成的军队吧？

有的，蒙八旗就是，人数随时间而变动。

到了太平天国起义时，还特地从蒙古科尔沁部抽调牧民组织骑兵部队平叛，由蒙古族名将僧搜弊竖格林沁卜氏指挥，在第二次鸦片战争中的八里桥战役全军覆没。

Answer 2

有，蒙古八旗。
明万历四十三年（1615）努尔哈赤建立八旗时，已编有蒙古牛录七十六个，并将部分蒙古人编入满洲牛录，分隶满洲大臣下面。
天聪初年，皇太极将新降蒙芦凳团古人众及原编入满洲旗下的部分蒙古人另编蒙古二旗。天聪九年（1635）正式编立蒙古八旗，每籍设固山额真（汉名都统）一人，梅勒章京（汉名副都统）二人，甲陪橘喇章京（汉名参领）二人，分统所属蒙古牛录（汉名佐领）。以后，续将归附蒙古人众编入，到崇德末年共粗御有佐领一百一十七个、半分佐领五个。雍正年间增至二百零四个，遂为定制。