Question

高数的两个重要极限的问题？

想半天也解不出来求大佬解一下

Answer 1

利早凯基用lim(1+1/x)^x=e的公陆谨式求解孙渗。

Answer 2

=e⁻派裤²

方法如下，
请作段羡念参握困考：

Answer 3

两个重要极限:第一个重要极限卖消旦公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x∞)。

还有中扰最好记住这桥散个通式limx趋于无穷（1＋b/x）^x＝e^b

计算结果如图所示。

Answer 4

朋友，你好！详细过程如图rt，希望孙塌能猛凯虚帮到你解枝燃决问题

Answer 5

(3x-1)/(3x+1)

把渗悔 3x-1 变成 3x+1 -2

=(3x+1-1)/(3x+1)

分码坦开

=1-2/(3x+1)

令

1/y =2/(3x+1)

3x+1 =2y

3x-1 =2y -2

lim(x->+无穷) [(3x-1)/(3x+1)]^(3x-1)

=lim(x->+无穷) [1 - 2/(3x+1)]^(3x-1)

利用 1/y =2/(3x+1)

=lim(y->+无穷) [1 - 1/y]^(2y-2)

=lim(y->+无穷) [1 - 1/y]^(2y)

=e^(-2)

所以丛模正得出结果

lim(x->+无穷) [(3x-1)/(3x+1)]^(3x-1) = e^(-2)