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利用lim(1+1/x)^x=e的公式求解。
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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=e⁻²
方法如下，
请作参考：
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两个重要极限:第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x∞)。
还有最好记住这个通式limx趋于无穷（1＋b/x）^x＝e^b
计算结果如图所示。
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朋友，你好！详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
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(3x-1)/(3x+1)
把 3x-1 变成 3x+1 -2
=(3x+1-1)/(3x+1)
分开
=1-2/(3x+1)
令
1/y =2/(3x+1)
3x+1 =2y
3x-1 =2y -2
lim(x->+无穷) [(3x-1)/(3x+1)]^(3x-1)
=lim(x->+无穷) [1 - 2/(3x+1)]^(3x-1)
利用 1/y =2/(3x+1)
=lim(y->+无穷) [1 - 1/y]^(2y-2)
=lim(y->+无穷) [1 - 1/y]^(2y)
=e^(-2)
所以得出结果
lim(x->+无穷) [(3x-1)/(3x+1)]^(3x-1) = e^(-2)
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