Question

已知在三角形ABC中，角A-角B=20度，角B-角C=35度，试判断三角形ABC的形状

Answer 1

锐角三角形。

角C=（180-35-35-20）/3

=30（度）

角B=30+35=65（度）

角A=65+20=85（度）

所以三角形ABC是锐角三角形。

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。

Answer 2

角C=（180-35-35-20）/3
=30（度）
角B=30+35=65（度）
角A=65+20=85（度）
所以三角形ABC是
锐角三角形
。