Question

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115°,且∠ABP=∠BCP,求∠A的度数

Answer 1

可以利用整体的数学思想，设∠ABP=∠BCP=α，∠PBC=∠ACP=β，

因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，即∠A=180°－∠ABC－∠ACB=180°－2(α＋β)，

△BCP中，α＋β=180－∠BPC，故可求出∠A的度数．

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．

又∵∠ABP=∠BCP，

∴∠ABC－∠ABP=∠ACB－∠BCP，即∠PBC=∠ACP．

设∠ABP=∠BCP=α，∠PBC=∠ACP=β．

在△BCP中，∠BPC=180°－α－β，∠BPC=115°，∴α＋β=65°．

∴∠A=180°－2(α＋β)=180°－2×65°=50°．

Answer 2

设∠ABP=∠BCP=α，∠PBC=∠ACP=β，

因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，即∠A=180°－∠ABC－∠ACB=180°－2(α＋β)，

△BCP中，α＋β=180－∠BPC，故可求出∠A的度数．

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．

又∵∠ABP=∠BCP，

∴∠ABC－∠ABP=∠ACB－∠BCP，即∠PBC=∠ACP．

设∠ABP=∠BCP=α，∠PBC=∠ACP=β．

在△BCP中，∠BPC=180°－α－β，∠BPC=115°，∴α＋β=65°．

∴∠A=180°－2(α＋β)=180°－2×65°=50°．

Answer 3

题目很莫名其妙
把图画出来，P点在哪里

Answer 4

50