Question

锐角三角形的任意两个锐角的和大于90度这题怎么说理？

Answer 1

反证法
如果我们证明《锐角三角形的任意两个锐角的和小于等于90度》成立,则该命题错误，如果不成立，该命题正确
三角形的三个角设定为a,b，c
由于三角形特性，a+b+c=180
故c=180-（a+b）
假设锐角三角形的任意两个锐角的和小于等于90度成立，即a+b≤90
所以c=180-(a+b)≥90
但是由于该三角形为锐角三角形，故角c应小于90，与假设矛盾，故假设不成立，原命题为真
该说法成立

Answer 2

证明：
因为三角形的三角之和等于180°，
∴锐角三角形的任意两个锐角之和+第三个锐角=180°，
∴锐角三角形的任意两个锐角之和=180°-第三个锐角>180°-90°=90°，
∴锐角三角形的任意两个锐角之和>90°。