实对称矩阵A的特征向量 是只对重根进行施密特正交化吗？
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不好意思 才看到这个有人回答了
假如λ1=λ2 λ3=λ4 ，有两对2重根 ，是λ1和λ2单独正交化，然后λ3=λ4单独正交化吗
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是的。
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上海上恒
2024-02-18 广告
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既然已经知道A是实对阵矩阵
那么其不同特征值
对应的特征向量肯定就是正交的
所以不需要进行施密特正交化
而只需要对重根对应的特征向量
进行正交化之后
得到的就是正交的特征向量
那么其不同特征值
对应的特征向量肯定就是正交的
所以不需要进行施密特正交化
而只需要对重根对应的特征向量
进行正交化之后
得到的就是正交的特征向量
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对的。不同特征根下的特征向量是线性无关的
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