Question

在三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,点P从A点开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向C以1c

在三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,点P从A点开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向C以1cm/s的速度移动，若P,Q分别同时从A、B出发，几秒后四边形APQB是三角形ABC的面积的2/3，急急急，要求过程
过程要细致

Answer 1

BC=6
三角形ABC面积=24,
APQB面积为2/3，即PCQ面积为1/3=8
列方程可得(1/2)*（8-2t）*(6-t)
展开得出t^2-10t+16=0
即（t-2）(t-8)=0
解出t=2或8
因8不满足条件，顾t=2时满足题意

Answer 2

BC=6 S三角形ABC=1/2×8×6=24
S四边形APQB=S三角形ABC-S三角形CPQ
S三角形CPQ=1/2×BP×BQ=1/2×2t(6-t)=2/3×24=16
t=8