Question

单调区间是开区间还是闭区间?

Answer 1

单调区间可以是开区间也可以是闭区间。

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。

首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述，如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。

一般求单调区间，注意好对称轴（x=-b/2a）的区分，看题目给的范围包不包括对称轴。不包括对称轴当然就是开区间，包括对称轴就是闭区间。

函数的单调性也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。

Answer 2

单调期间可以是开区间，也可以是闭区间，具体的就是根据端点值来进行判断，如果端点值是前开则后不能闭。

Answer 3

单调区间可以是开区间也可以是闭区间。
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。

Answer 4

开和闭都是可以的，只要是在端点处有定义域就是闭区间，如果没有定义域的话就只能是开区间了。