Question

命题与命题的否定一定真假性相反吗？

Answer 1

不一定，因为假命题有的是部分的错误。

如“无理数＋无理数＝无理数”这个假命题。反例就是“（设a是无理数）a+(-a）＝0”但是也有对的一部分，“a+a=2a”。所以不一定相反。

四种命题的相互关系：

原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

命题条件

充分和必要条件

1、“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

2、“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠＞q，并且说p不是q的充分条件（或p是q的非充分条件），q不是p的必要条件（或q是p的非必要条件）。

充要条件

如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件（或q是p的充分必要条件），简称充要条件，也可称p与q等价。