请问这道高数题怎么做 能写一下步骤吗?

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茹翊神谕者

2021-01-05 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3365 获赞数:25128

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直接把绝对值去掉就行,

答案如图所示,有任何疑惑,欢迎追问

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放下也发呆
2021-01-04 · TA获得超过356个赞
知道小有建树答主
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这个其实也很简单的因为被积函数里面出现了绝对值了

所以必须先去掉那个绝对值用那个积分区域去分割
追问
怎么去呢
能写一下嘛
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小茗姐姐V
高粉答主

2021-01-04 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下,
请作参考,
祝学习愉快:

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晴天摆渡
2021-01-04 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
采纳数:9800 获赞数:14620

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画出积分区域D,是个以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)为顶点的正方形,画出直线y=x,将区域D分割成两部分,上面y>x,下面y<x
原式=∫[0,1]dy∫[0,y](y-x)dx +∫[0,1]dx∫[0,x](x-y)dy
=∫[0,1]【(yx-½x²)|[0,y]】dy +∫[0,1]【(xy-½y²)|[0,x]】dx
=∫[0,1](y²-½y²)dy +∫[0,1](x²-½x²)dx
=1/6 y^3|[0,1] +1/6 x^3|[0,1]
=1/6 +1/6
=1/3
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