Question

请问这道高数题怎么做 能写一下步骤吗？

Answer 1

直接把绝对值去掉就行，

答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

这个其实也很简单的因为被积函数里面出现了绝对值了

所以必须先去掉那个绝对值用那个积分区域去分割

追问

怎么去呢

能写一下嘛

Answer 3

方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：

Answer 4

画出积分区域D，是个以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)为顶点的正方形，画出直线y=x，将区域D分割成两部分，上面y>x，下面y<x
原式=∫[0,1]dy∫[0,y](y-x)dx +∫[0,1]dx∫[0,x](x-y)dy
=∫[0,1]【(yx-½x²)|[0,y]】dy +∫[0,1]【(xy-½y²)|[0,x]】dx
=∫[0,1](y²-½y²)dy +∫[0,1](x²-½x²)dx
=1/6 y^3|[0,1] +1/6 x^3|[0,1]
=1/6 +1/6
=1/3