Question

初二数学：如图，△ABC一边BC的中垂线和∠BAC的平分线交于点D。DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E,F。说明BE=CF

如图，△ABC一边BC的中垂线和∠BAC的平分线交于点D。DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E,F。说明BE=CF的理由

Answer 1

连接BD,CD
在RT⊿BDE,RT⊿CDF中
∵BD=CD(垂直平分线性质）,DE=DF（角平分线性质）
∴RT⊿BDE≌RT⊿CDF(HL)
∴BE=CF

Answer 2

证明：连接BD、CD．
∵∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴BD=CD，DE=DF．
∴Rt△CDF≌Rt△BDE．
∴BE=CF．