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我的计算思路和你的相同，但是计算结果和答案的四个选项又对应不上，你可以参考一下，看看我们的思路有什么问题。
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令y=ux，然后代值进去即可
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齐次方程，令y/x=u
则y'=u+xdu/dx,带入得
u+xdu/dx=ulnu
则
分离变量，两边积分
∫du/(ulnu-u)=∫dx/x
∫1/u* 1/(lnu-1) dx
=lnx+lnc
∫1/(lnu-1) d lnu=lncx
∫1/(lnu-1) d(lnu-1)
=lncx
则ln(lnu-1)=lnCx
即lnu=1+cx
即y/x=e^(cx+1)
带入初值，x=1,y=e^2, 则c=1
所以y/x=e^(x+1)
x=-1,y=-1
选A
则y'=u+xdu/dx,带入得
u+xdu/dx=ulnu
则
分离变量，两边积分
∫du/(ulnu-u)=∫dx/x
∫1/u* 1/(lnu-1) dx
=lnx+lnc
∫1/(lnu-1) d lnu=lncx
∫1/(lnu-1) d(lnu-1)
=lncx
则ln(lnu-1)=lnCx
即lnu=1+cx
即y/x=e^(cx+1)
带入初值，x=1,y=e^2, 则c=1
所以y/x=e^(x+1)
x=-1,y=-1
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