15×15＝225 25×25＝625有什么规律？
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规律有二：尾数为5的相同因数的积，前半部分为5左边数字和比它大1的数相乘的积，后半部分都是25。
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都可以用简便方法算出，不需要列竖式，可以分别写成：（10+5）x（10+5）；
（20＋5）x（20十5）分别算得数，利用口算就能算出，分别用括号里的数相乘，乘得的数相加！
（20＋5）x（20十5）分别算得数，利用口算就能算出，分别用括号里的数相乘，乘得的数相加！
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解：由
(10n+5)²＝100n²+100n+25
＝100n(n+1)+25 (n∈N*)
可知，题中所举两例的一个一般规律为：
“个位是5的两位数的平方，等于在十位数字与其加1之积的后面添接'25'而构成的整数”，例如，由7×8=56可知75²=5625；
当然个位是5的三,四,五,…位数的平方也有类似的规律，例如，由14×15=210可知145²=21025.
(10n+5)²＝100n²+100n+25
＝100n(n+1)+25 (n∈N*)
可知，题中所举两例的一个一般规律为：
“个位是5的两位数的平方，等于在十位数字与其加1之积的后面添接'25'而构成的整数”，例如，由7×8=56可知75²=5625；
当然个位是5的三,四,五,…位数的平方也有类似的规律，例如，由14×15=210可知145²=21025.
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这样的相同的数相乘，尾数相乘，首位数相加就是规律
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n5xn5=nx(n+1)25
例如 45x 45=4x（4+1）25=2025
例如 45x 45=4x（4+1）25=2025
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