Question

如图所示，电阻RL可以调节，求RL为何值时能获得最大功率Pmax，并求最大是多少？

图二是我用短路电流法求解输入电阻，可怎么算都不对，用加源法更是列不出关系式，怎么判断什么时候用加源法，什么时候用短路电流法？还有个问题是短路电流法的短路电流可以短路图中的1Ω电阻吗？

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Answer 1

解：将电阻RL断开，求Uoc。

此时4Ω电阻电流也为I，根据KCL，则6Ω电阻电流为：I-I=0。上图。

KVL：4×I+1×I+0×6=10，I=2（A）。

因此：Uoc=1×I=2（V）。

将RL短路，则1Ω电阻也被短路，所以：I=0。

受控电流源I=0，相当于开路。根据KCL，则4Ω、6Ω电阻串联，电流皆为Isc。

KVL：4×Isc+6×Isc=10，Isc=1（A）。

因此：Req=Uoc/Isc=2/1=2（Ω）。

采用“加压求流法”，将10V电压源短路，从a、b外加电压U0，设流入电流为I0。

针对节点a，根据KCL得到4Ω电阻电流为：I0-I，方向向左。上图。

针对节点n，根据KCL，6Ω电阻电流为：I+（I0-I）=I0。

KVL：4×（I0-I）+6×I0=1×I。

所以：I=2I0。

U0=1×I=2I0。

Req=U0/I0=2（Ω）。

——结果一致。

RL=Req=2Ω，PLmax=Uoc²/（4RL）=2²/（4×2）=0.5（W）。

将受控电流源等效为受控电压源，这个等效变换方法没有错。你的解答错误之处在于：Isc既然将a、b短路了，那么1Ω电阻也被短路了，I=0，受控电流源I=0，相当于开路；等效为受控电压源6I=0，相当于短路了。

针对这道题目，短路电流法、加源法都是可以的，关键看怎么计算简便。这道题目够简单，所以使用哪种方法，都没有什么区别。

追问

明白了！老师，有的加压求流法加的是电压源，电压源和什么并联，就把什么去掉。若加的是电压源，图中电压源和1Ω电阻并联，1Ω的电阻不去掉吗，短路电流可以短路1Ω电阻，同理电压源与之并联也可以将其去掉？

追答

加压求流法求的就是内电阻，与之并联的电阻去掉，就是错误的。为什么会有“ 电压源和什么并联，就把什么去掉。”这样的说法呢？
短路电流法就不一样了，端口短路，自然1Ω电阻两端电位相同，所以1Ω电阻中无电流。

Answer 2

如果用短路电流法，那个1Ω的电阻应该被短路了。