Question

天才进（数学方面的）我是小学生，帮帮忙吧哥哥姐姐们

1949的2次方-1950的2次方+1951的2次方-1952的2次方+......+1999的2次方

Answer 1

1949^2-1950^2＋1951^2-1952^2＋…＋1997^2-1998^2＋1999^2

=1949^2+(1951^2-1950^2)+(1953^2-1952)^2+..+(1999^2-1998^2)

=1949^2+(1951+1950)(1951-1950)+(1953+1952)(1953-1952)+...+(1999+1998)(1999-1998)

=1949^2+(1950+1951+1952+1953+...+1998+1999)

=1949^2+(1950+1999)*50/2

=3897326

注：1949^2的意思就是1949的2次方，后面同理。

Answer 2

原式等于=（1949-1950）*（1949+1950）+（1951-1952）*（1951+1952）+...+
（1997-1998）（1997+1998）+1999*1999=-（1949+1950+1951+1952+...+1998）+1999*1999=