Question

请问大佬，这题为什么不能用等价无穷小替换？

该式应该怎么计算？（1+1/x）的x平方次方 除 e的x次方 。为什么不能用等价无穷小？后续编辑，找到答案了，见图二。留给还有疑问的同学。

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Answer 1

本题不涉及等价无穷小代换。解答如图。

Answer 2

答案里其实已经解释得比较清楚了。
等价无穷小计算，如果使用等价无穷小替换，也就是说前提是lim（1+1/x）^x=e，然后再设定分子e^x趋向无穷大。
换言之这种计算方式是有先后趋向步骤的，两个趋向具有先后顺序，这种是违背了趋向同时性，所以是错误的。不知道这样说，您能不能理解

Answer 3

谢谢！这个问题可以被 e 取代吗，除非1的无穷大幂的极限不等于1所以它最终是1的无穷大幂，这个问题无法解决，对吗？换人没什么不对。可以在这里换，对吧？例如，如果圆括号不是 x 的幂，而是一个常数，比如5，那么问题的极限是，你可以用 e 替换下分母，最后用(e/e)的幂5 = 1。是这个意思吗？[ ]

Answer 4